y=1-1/[2x-a]在【大于1，无穷大】为增函数，求a的取值。

因为Y=1-1/[2X-a]在【a/2，无穷大】上是增函数，

所以a/2<1
a<2

Let x₂> x₁
y₂- y₁= [1 - 1/(2x₂- a)] - [1 - 1/(2x₁- a)]
= 1/(2x₁- a) - 1/ (2x₂- a)
= [(2x₂- a)-(2x₁- a)]/(2x₂- a)(2x₁- a)
= 2(x₂- x₁)/(2x₂- a)(2x₁- a)
= 2(x₂- x₁)/(a - 2x₁)(a - 2x₂)

Let y₂- y₁> 0
So, (a - 2x₁)(a - 2x₂)> 0
ie. a < 2x₁, or a > 2x₂
Let x₂= 1, ∴ a > 2

Ans : If a > 2, when x ∈(1, ∞)
f(x) is an increasing function

Ans : 若 a > 2, 当 x ∈(1, ∞)
f(x) 是增函数。